Question

даны вершины треугольника ABC .A(-2,4),B(3,1),C(10,7).Найти уравнение высоты CD.​

Answer 1

Даны вершины треугольника ABC: A(-2;4), B(3;1), C(10;7).

Вектор АВ = (3-(-2); 1-4) = (5; -3).

Уравнение АВ: (x + 2)/5 = (y - 4)/(-3) или в общем виде (Ax+By+C=0):

3x + 5y - 14 = 0.

Для перпендикулярной прямой коэффициенты А и В меняются на -В и А.

Уравнение CD: -5x + 3y + C = 0. Поставим координаты точки А:

-5*(-2) + 3*4 + С = 0, отсюда С = -10 - 12 = -22.

Ответ: уравнение CD: -5x + 3y - 22 = 0.