Question

Даю 15 баллов.Помогите решить!

Answer 1

Ответ:

$6 \quad cm.$

Объяснение:

KLMN — прямоугольная трапеция, так как

$\angle N=\angle M=90^{\circ}.$

Проведём высоту из точки L к стороне KN. Обозначим точку пересечения высоты со стороной как H.

$KH=KN-LM \Rightarrow KH=34,5-26,5=8(cm);$

$\Delta KLH -$

прямоугольный, так как

$\angle H=90^{\circ} \Rightarrow$

для него справедлива теорема Пифагора:

$KH^{2}+HL^{2}=KL^{2} \Rightarrow 8^{2}+HL^{2}=10^{2} \Rightarrow HL=\sqrt{100-64}=\sqrt{36}=6(cm).$

Так как KLMN — прямоугольная трапеция, то

$NM=HL=6(cm).$