Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТААА НОМЕР 28 ВТОРОЕ ,ДАЮ 100 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

$(x-3+2\sqrt{3})(x-3-2\sqrt{3})$

Пошаговое объяснение:

Для начала нужно найти корни квадратного уравнения которое в условии:

$3*x^2 - 6*x -1 = 0 \\D = b^2 - 4ac = 36 + 12 = 48\\\sqrt{D} = \sqrt{48} \\x_{1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{D}}{2*a}\\x_{1} = \frac{6-\sqrt{48}}{2*3} = 1 - \frac{2}{3}\sqrt{3}\\x_{2} = \frac{6+\sqrt{48}}{2*3} = 1 + \frac{2}{3}\sqrt{3}$

Теперь нас просят составить квадратное уравнение из корней.

Формула для этого:

$(x-x_1)(x-x_2)$

У нас в условии: $3*x_1; 3*x_2$

$3*x_{1} = \frac{6-\sqrt{48}}{2*3} = 3 - 2\sqrt{3}\\\\3*x_{2} = \frac{6+\sqrt{48}}{2*3} = 3 + 2\sqrt{3}$

Подставляем в формулу, получаем:

$(x-3+2\sqrt{3})(x-3-2\sqrt{3})$

Дальше можно раскрыть скобки а можно и не раскрывать, думаю роли не играет