Question

Координаты центра окружности C(2;6).
Напиши уравнение этой окружности, если...

1. ...окружность касается оси Ox:

(x−)2+(y−)2=.

2. ...окружность касается оси Oy:

(x−)2+(y−)2=.

Answer 1

Уравнение окружности имеет вид $(x - x_{0})^2 + (y-y_{0})^2 = R^2$, где $x_{0}$ и $y_{0}$ - координаты центра окружности, а $R$ - её радиус.

Координаты центра заданной окружности (2; 6).

1. То, что окружность касается оси Ох, значит, что её радиус равен расстоянию от центра окружности до оси абсцисс. На оси Ох ордината равна нулю, а значит, радиус окружности равен 6. Таким образом, уравнение окружности в этом случае: $(x-2)^2 + (y - 6)^2 = 36$.

2. То, что окружность касается оси Оy, значит, что её радиус равен расстоянию от центра окружности до оси ординат. На оси Oy абсцисса равна нулю, а значит, радиус окружности равен 2. Таким образом, уравнение окружности в этом случае: $(x-2)^2 + (y-6)^2 = 4$.