Question

Найди такие значения a, b, с и d, чтобы их сумма была равна 165 и
a:b=1:4,b:c=2:3c:d=4: 11.


За 25 баллов!!! ​

Answer 1

а : b = 1 : 4 - отношение первого числа ко второму

b : c = 2 : 3 = (2·2) : (3·2) = 4 : 6 - отношение второго числа к третьему

с : d = 4 : 11 = (4·1,5) : (11·1,5) = 6 : 16,5 - отношение третьего числа к четвёртому

а : b : c : d = 1 : 4 : 6 : 16,5 - отношение четырёх чисел

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 1х, b = 4х, с = 6х, d = 16,5х. Сумма четырёх чисел равна 165. Уравнение:

1х + 4х + 6х + 16,5х = 165

27,5х = 165

х = 165 : 27,5

х = 6

а = 1х = 1 · 6 = 6

b = 4х = 4 · 6 = 24

с = 6х = 6 · 6 = 36

d = 16,5х = 16,5 · 6 = 99

Ответ: 6 + 24 + 36 + 99 = 165.

Проверка:

а : b = 6 : 24 = 1 : 4 - сократили на 6

b : c = 24 : 36 = 2 : 3 - сократили на 12

с : d = 36 : 99 = 4 : 11 - сократили на 9