Question

доказать что для любого x
${x}^{2} > x - 2$
с объяснением​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Самое простое доказательство:

Переносим всё в правую сторону:

$x^2-x+2>0$

Из уравнения видно что это парабола, ветки которой смотрят вверх(a>0).

Если вершина этой параболы больше нуля, то значит и вся функция никогда не пересекает ось x.

Уравнение для вершины:

$x_0 = \frac{-b}{2a}\\\\y_0=y(x_0)\\x_0 = \frac{1}{2}\\y_0 = \frac{1}{4}-\frac{1}{2} + 2 > 0$

Второе доказательство выходит из свойства дискриминанта:

Если дискриминант меньше нуля, то квадратное уравнение корней не имеет:

$D = b^2-4ac = 1 - 8 = -7<0$

Answer 2

---------------------------