Question

Найти интеграл 1 пример

Answer 1

Ответ:

$\int\limits \sqrt[3]{ {x}^{2} } (1 - \sqrt[4]{x} )dx = \\ = \int\limits( \sqrt[3]{ {x}^{2} } - \sqrt[3]{ {x}^{2} } \times \sqrt[4]{x} )dx = \\ = \int\limits( {x}^{ \frac{2}{3} } - {x}^{ \frac{2}{3} + \frac{1}{4} } )dx = \\ = \int\limits( {x}^{ \frac{2}{3} } - {x}^{ \frac{11}{12} } )dx = \\ = \frac{ {x}^{ \frac{5}{3} } }{ \frac{5}{3} } + \frac{ {x}^{ \frac{23}{12} } }{ \frac{23}{12} } + C = \\ = \frac{3}{5} x \sqrt[3]{ {x}^{2} } + \frac{12}{23} x \sqrt[12]{ {x}^{11} } + C$