Question

1. Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти ее членам: 1​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle a_n = \frac{1}{n+1}$

Объяснение:

Числители у нас везде одинаковые - это 1.

Знаменатели на 1 больше, чем порядковый номер члена последовательности  - это (n+1).

Тогда формула n-го члена последовательности

$\displaystyle \boldsymbol {a_n = \frac{1}{n+1} }$

Answer 2

Ответ:

$\tt a_n=\dfrac{1}{n+1}$

Объяснение:

Пронумеруем членов последовательности:

$\tt a_1=\dfrac{1}{2}; a_2=\dfrac{1}{3}; a_3=\dfrac{1}{4}; a_4=\dfrac{1}{5}; a_5=\dfrac{1}{6}; ...$

Числители членов не меняются, но замечаем, что знаменатель каждого члена на 1 больше чем его порядковый номер. Значит, для n-го члена последовательности можно составить формулу следующего вида:

$\tt a_n=\dfrac{1}{n+1}.$