Question

треугольнике АВС
угол С прямой, а стороны AC-8см и CB=15см.
Найдите синус и тангенс угла В

​

Answer 1

Ответ:

$sinB=\dfrac{8}{17};$ $tgB=\dfrac{8}{15} .$

Объяснение:

Рассмотрим треугольника АВС - прямоугольный.

АС=8 см, СВ=15 см.

Найдем гипотенузу АВ по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенуз равен сумме квадратов катетов.

$AB^{2} =AC^{2} +BC^{2} ;\\AB =\sqrt{AC^{2} +BC^{2}} ;\\AB=\sqrt{8^{2}+15^{2} } =\sqrt{64+225} =\sqrt{289} =17$

AB= 17 см.

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

$sinB=\dfrac{AC}{AB}; \\\\sinB=\dfrac{8}{17}.$

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

$tgB=\dfrac{AC}{BC} ;\\\\tgB=\dfrac{8}{15} .$