Question

Высота конуса равна 57, а диаметр основания - 152. Найдите образующую конуса.

Answer 1

Ответ:

95.

Объяснение:

Рисунок к задаче смотри на фото.

ВО - высота конуса.

ВО = 57.

АС - диаметр основания конуса.

АС = 152.

Высота конуса — отрезок, опущенный перпендикулярно из вершины конуса на плоскость основания. Точка, в которую опускается высота конуса, является центром окружности.

О - центр окружности. ОА, ОС - радиусы окружности.

АО = ОС = $\frac{1}{2}$ АС = $\frac{1}{2}\cdot152=76$  

Т.к. высота ВО перпендикулярна основанию, значит она перпендикулярна любой прямой, которая лежит в плоскости основания.

ВО⊥АО

Тогда ΔАВО - прямоугольный. АВ - образующая цилиндра является в ΔАВО гипотенузой.

ПО теореме Пифагора АВ² = АО² + ОВ²

АВ² = 76² + 57² = 5776 + 3249 = 9025

$AB=\sqrt{9025}=95$