Question

Дана геометрическая прогрессия (bn): b1=3;q=3. Найди соответствие

b3 363

s5 729

b6 27

c решением пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$b{_3}=27;\\b{_6}=729;$

$S{_5}=363$

Объяснение:

Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии.

$b{_n}=b{_1}\cdot q^{n-1} ;$

Найдем третий и шестой члены этой прогрессии, если

$b{_1}=3,q=3$

$b{_3}=b{_1}\cdot q^{2} ;\\b{_3}=3\cdot3^{2}=3\cdot9=27;\\b{_6}=b{_1}\cdot q^{5} ;\\b{_6}=3\cdot3^{5}=3\cdot243=729;$

Найдем сумму пяти первых членов геометрической прогрессии по формуле.

$S{_n}=\dfrac{b{_1}(q^{n} -1)}{q-1} ;\\S{_5}=\dfrac{b{_1}(q^{5} -1)}{q-1} ;\\S{_5}=\dfrac{3\cdot(3^{5} -1)}{3-1} =\dfrac{3\cdot(243-1)}{3-1} =\dfrac{3\cdot242}{2} =3\cdot121=363$