Question

Дано квадратное уравнение 2х²– 4x + c = 0
а) При каких значенияхпараметрас данное уравнение
имеет два одинаковых действительных корня?
b) Найдите эти корни уравнения .​

Answer 1

Ответ:

При с=2 квадратное уравнение

имеет два одинаковых действ.

корня.

х_1=х_2=1.

Решение:

$2 {x}^{2} - 4x + c = 0 \\ 2( {x}^{2} - 2x \times 1 + {1}^{2} - 1 + \frac{c}{2} ) = 0$

$2((x - 2x + 1) - 1 + \frac{c}{2} ) = 0$

$2(( {x - 1})^{2} - 1 + \frac{c}{2}) = 0$

Пусть

$- 1 + \frac{c}{2} = 0 \\ \frac{c}{2} = 1 \\ c = 2$

При с=2 уравнение примет вид:

$2( {x - 1})^{2} = 0 \\( {x - 1})^{2} = 0$

==>

$x - 1 = 0 \\ x = 1$

==>

При с=2 квадратное уравнение

имеет единственный корень х=1

И Л И

два одинаковых (совпадающих)

корня

х_1=х_2=1

Ответ:

При с=2.