Question

Составьте квадратное уравнение с целым коэффициентом, корни которого 3 и 7:
A) 3x²+ 7x + 9 = 0
B) x²+ 3x+7 = 0
C) x² -10x+ 21 = 0
D) x²+10x+ 21 = 0
E) x²+ 21x+10=0​

Answer 1

Ответ:  c)    x²-10x+21=0.

Объяснение:

Общий вид квадратного уравнения:

ax²+bx+c=0;  При а=1 уравнение имеет вид:    x²+bx+c=0.

x1=3;  x2=7.

По теореме Виета:

x1+x2=-b;   x1*x2=c.

3+7=10;  -b=10;  b=-10.

---------------

3+7=c;  c=21.

-------------

Уравнение имеет вид:

x²-10x+21=0.