Question

скалолазы в первый день восхождения поднялись на высоту 1100м зайти каждый следующий день поднимались на высоту на 110м меньше чем в предыдущий день За сколько дней они покорили высоту 4950м

Answer 1

Ответ:

За 6 дней.

Объяснение:

Так как каждый следующий день скалолазы поднимались на высоту меньшую, чем в предыдущий день, то воспользуемся арифметической прогрессией.

Запишем условие:

$a{_1}= 1100$

$d =-110$

$S{_n}= 4950$

n-?

Воспользуемся формулой суммы n- первых членов арифметической прогрессии

$S{_n}= \dfrac{2a{_1}+d\cdot(n-1) }{2} \cdot n$

$\dfrac{2\cdot1100-110(n-1)}{2} \cdot n =4950 ;\\\\\dfrac{2\cdot (1100-55\cdot (n-1) )}{2} \cdot n=4950;\\(1100-55(n-1))\cdot n=4950;\\(1100-55n+55)\cdot n =4950;\\(1155-55n)\cdot n=4950;\\5\cdot( 231-11n)\cdot n=4950|:5;\\ (231-11n)\cdot n= 990 ;\\231n-11n^{2} =990;\\11n^{2} -231 n+990 =0\\D= (231) ^{2} -4\cdot11\cdot990 = 11^{2} \cdot21^{2} -4\cdot11\cdot11\cdot90=11^{2} \cdot9 \cdot (49-40)=\\\\=11^{2} \cdot9^{2} =(11\cdot9)^{2} =99^{2}$

$n{_1}= \dfrac{231-99}{2\cdot11} =\dfrac{132}{22} =6\\\\n{_1}= \dfrac{231+99}{2\cdot11} =\dfrac{330}{22} =15$