Question

1/4+lgx  +  2/2-lgx =1 

Answer 1

$frac{1}{4+lgx}+ frac{2}{2-lgx}=1;$
$(2-lgx)+2*(4+lgx)=(4+lgx)(2-lgx);$
$10+lgx=8-2lgx-lg^2x$
Заменим $lgx=t$, тогда
$t^2+3t+2=0$
По теореме Виета корни:
$t_{1} =-1; t_{2} =-2;$
Учитывая замену:
$lgx=-1$
$x=0.1$
или
$lgx=-2$
$x=00.1$
Ответ: $x_{1} =0.1; x_{2} =0.01;$