Question

Докажите, что в равнобед-
ренном треугольнике
биссектриса, проведеная к
основанию, делит треугольник на
два равных треугольника,​

Answer 1

Если треугольник равнобедренный, то биссектриса - это и медиана, и высота.

Если это медиана, то она делит сторону, на которую она идет, пополам.

Значит эти 2 треугольника будут иметь 2 равные стороны.

Также углы при основаниях в равнобедренном треугольнике равны, следует, что есть два равных угла.

Теперь, т.к. биссектриса еще и высота, получаем, что треугольник поделится на два прямоугольных треугольника.

Итак, по второму признаку равенства треугольников (стороне и двум прилежащим к ним углам) мы доказали, что эти треугольники равны.