Question

Сумма бесконечно убываюощей геометрической прогрессии равна 32, а сумма её первых пяти членов равна 31. Найдите знаменатель геометрической прогрессии.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

$S=\dfrac{b_1}{1-q}=32$

а сумма её первых пяти членов

$S_5=\dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q} =31$

$32(1-q^5)=31\\\\1-q^5=31:32\\\\q^5=1-\dfrac{31}{32} =\dfrac{1}{32} =\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^5;q=\dfrac{1}{2}$

О т в е т: знаменатель геометрической прогрессии равен 0.5