Question

Неопределённый интеграл

Answer 1

Ответ:

$\int\limits \frac{ \sqrt{1 + ln(x) } }{x} dx = \int\limits \frac{1}{x} \sqrt{1 + ln(x) } dx = \\ = \int\limits \sqrt{1 + ln(x) } d( ln(x)) = \int\limits {(1 + ln(x) )}^{ \frac{1}{2} } d( ln(x) + 1) = \\ = \frac{ {(1 + ln(x)) }^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } + c = \frac{2}{3} \sqrt{ {(1 + ln(x) )}^{3} } + c$