Question

найти сумму первых n членов геометрической прогрессии.b2=16;b4=4 S5=?​

Answer 1

Объяснение:

$b_2=16\ \ \ \ b_4=4\ \ \ \ S_5=?\\\frac{b_4}{b_2}=\frac{4}{16}\\\frac{b_1q^3}{b_1q} =\frac{1}{4}\\q^2=\frac{1}{4} .\\q_1=-\frac{1}{2}\\b_1=\frac{b_2}{q}=\frac{16}{-\frac{1}{2} }=-32.\\S_5=-32*\frac{1-(-\frac{1}{2})^5 }{1-(-\frac{1}{2} )} =-32*\frac{1+\frac{1}{32} }{\frac{3}{2} }=-32*\frac{\frac{33}{32} }{\frac{3}{2} }=-32*\frac{11}{16}=-2*11=-22.\\q_2=\frac{1}{2} \\b_1=\frac{16}{\frac{1}{2} } =32.$

$S'_5=32*\frac{1-(\frac{1}{2})^5 }{1-\frac{1}{2} } =32*\frac{\frac{31}{32} }{\frac{1}{2} }=32*\frac{31}{16}= 2*31=62.$

Ответ: S₅=-22,  S'₅=62.