Question

разложите на множители многочлена y2-5y+4

Answer 1

Ответ:

$(y-1)(y-4)$

Объяснение:

Квадратный трёхчлен раскладывается по следующей формуле:

$ax^{2}+bx+c=a(x-x_{1})(x-x_{2}),$

где x₁ и x₂ — корни квадратного уравнения

$ax^{2}+bx+c=0;$

$y^{2}-5y+4=0;$

Решаем уравнение по теореме Виета:

$\left \{ {{y_{1}+y_{2}=-(-5)} \atop {y_{1} \cdot y_{2}=4}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y_{1}+y_{2}=5} \atop {y_{1} \cdot y_{2}=4}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y_{1}=1} \atop {y_{2}=4}} \right. ;$

Подставляем полученные корни в формулу:

$y^{2}-5y+4=(y-1)(y-4);$