Question

50 баллов на рисунке 37 BE и CF высоты треугольника ABC при помощи только линейки постройте высоту АX этого треугольника Найдите длину отрезка BC если AX=BE, CX=CF и AC= 17 дм​

Answer 1

Прямые, содержащие высоты треугольника, пересекаются в одной точке - ортоцентре (H).

Продлим высоты BE и CF до пересечения в точке H.

Тогда высотa из вершины A лежит на прямой AH.

X - пересечение AH и продолжения BC.

Рассмотрим треугольники ACX и BCE.

∠X=∠E=90 (AX и BE - высоты △ABC)

AX=BE (по условию)

∠ACX=∠BCE (вертикальные)

△ACX=△BCE (по катету и острому углу) => BC=AC =17 дм