Ответы
Объяснение:
№1
а) две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними 90°
б) прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости
в) если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны
г) если плоскость перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и ко второй прямой
д) если две плоскости перпендикулярны к одной прямой, то они параллельны
№2
1) Перпендикуляр МА, наклонная МВ и её проекция АВ образуют прямоугольный треугольник, где АМ и АВ - катеты, а МВ - гипотенуза. Найдём МВ по теореме Пифагора:
МВ ²=АМ²+АВ²=1²+3²=1+9=10;
МВ=√10см
2) В ∆МАД МА, АД - катеты, МД - гипотенуза
По теореме Пифагора МД²=АМ²+АД²=1²+4²=1+16=17
МД=√17см
3), 4) АС и ВД - диагонали прямоугольника, которые делят его на 2 равных прямоугольных треугольника в которых стороны прямоугольника являются катетами а диагональ АС и ВД - гипотенузы. Диагонали прямоугольника равны, и также по теореме Пифагора
АС²=ВД²=АД²+АВ²=4²+3²=16+9=25; АС=ВД=√25=5см
5) Рассмотрим ∆МАС. Он также прямоугольный где АМ и АС - катеты, а МС - гипотенуза. По теореме Пифагора МС²=АМ²+АС²=1²+5²=1+25=26; МС=√26см
6) Площадь прямоугольного треугольника - это полупроизведение его катетов и вычисляется по формуле: S= 1/2×AM×AC=1×5=5см²
ОТВЕТ:
1) МВ=√10 см
2) МД=√17 см
3) АС=5см
4) ВД=5см
5) МС=√26см
6) S∆МАС=5см²
