Question

Один учащийся определил понятие прямоугольника так: «Прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы прямые в стороны попарно равны».

Второй учащийся сказал: «Прямоугольником называется четы­рехугольник, у которого все углы прямые».

И наконец, третий дал такое определение: «Прямоугольником называется четырехугольник, у которого противоположные стороны равны».

Какой из учащихся дал правильное определение понятия пря­моугольника?

Можно ли определить это понятие еще каким-либо образом?

Answer 1

Из трёх данных ответов правильный второй. Первый вытекает из него, а третий неверный - это параллелограмм.

Хотя для того, чтобы четырёхугольник был прямоугольником, достаточно, чтобы хотя бы три его угла были прямые, тогда четвёртый угол в силу теоремы о сумме углов многоугольника также будет равен 90°.

Прямоугольник можно ещё определить так:

«Прямоугольником называется четырехугольник, у которого равны диагонали, если в точке пересечения они делятся пополам».