50 балов даю!!!!! Срочно нужно
об’єм кулі.
3. Хорда основи циліндра дорівнює 6 см і віддалена від центра цієї основи на 4 см. Відрізок, що сполучає центр іншої основи циліндра з кінцем даної хорди, утворює з віссю циліндра кут 300. Знайти об’єм циліндра.
Ответы
Ответ:64π=πr²
64=r²
r сечения=8
R² шара=d²+r²
R²=6²+8²
R=√(36+64)=√100=10
Ответ: 10
Рисунок во вложении.
Для того, чтобы найти площадь осевого сечения цилиндра нам нужно знать высоту цилиндра и диаметр его оснований.
Так как отрезок, соединяющий центр верхнего основания с одним из концов данной хорды образует с осью цилиндра угол 45 градусов, то этим отрезком, радиусом и осью цилиндра ( высотой его) образуется равнобедренный треугольник. следовательно, высота цилиндра равна радиусу его оснований.
Можем ли вычислить величину этого радиуса? Можем.
Соединим центр окружности с концами хорды и получим равносторонний треугольник, т.к. по условию задачи хорда отсекает от окружности дугу в 60°. Высота этого равностороннего треугольника равна расстоянию от центра основания до хорды и по условию задачи равна 2√3.
Высота равностороннего треугольника равна (а√3):2, где а - сторона этого треугольника.
(а√3):2=2√3см.
Найдем из этого уравнения сторону а( радиус основания).
а√3 =2*2√3
а =4см
Поскольку высота цилиндра равна радиусу оснований, она равна 4см.
Диаметр оснований равен 4*2=8см
Площадь осевого сечения цилиндра D*h равна
4*8=32см²