Question

Решите уравнение:
2^x - a = √(4^x -a)

Answer 1

Дано уравнение 2^x - a = √(4^x - a).

Возведём обе части в квадрат.

2^(2x) - 2a*2^x + a² = 2^(2x) - a. После сокращения имеем:

2a*2^x = a² + a,

2a*2^x = a(a + 1), делим обе части на 2а.

2^x = (a + 1)/2. Отсюда находим х как степень.

x = log(2,((a + 1)/2)).