Question

Помогите пожалуйста решить 1 и 5 задание

Answer 1

1) Многочлены в скобках разложим на множители.

$\frac{(x-7)(x-3)(x-7)(x+3)}{(x+2)(x+3)(x-2)(x+2)} =\\=\frac{(x-7)^2(x-3)}{(x+2)^2(x-2)} \leq 0.$

Так как выражения в квадрате всегда положительны, то решение определяем по дроби (х - 3)/(х - 2) ≤ 0. Решается методом интервалов.

Ответ: 2 < x ≤ 3.

5) Дана функция y = (6/(x - 1)) - 1 = (6 - x + 1)/(x - 1) = (7 - x)/(x - 1).

yx - y = 7 - x,

x + xy = 7 + y

x(y + 1) = 7 + y,

x = (y + 7)/(y + 1). Получена обратная функция.

Для удобства меняем переменные.

y = (x + 7)/(x + 1).