Question

Круг поділено на сектори. Знайдіть кути цих секторів, якщо
вони відносяться, як: 1) 2:3:4; 2) 2:4 : 5:7.​

Answer 1

Круг поделили на три сектора ,в отношении: 2:3:4

Градусная мера круга равна 360°.

1) 2+3+4=9 частей

2) 360°÷ 9 = 40° -одной части

3) 2•40°= 80°-равен угол 1 сектора

3• 40° = 120°- угол 2 сектора

4• 40°= 160° - угол 3 сектора

ИЛИ :

Пусть х- 1 часть,тогда:

2х +3х +4х = 360

9х = 360

х = 360 ÷9

х = 40

В одной части 40°

2 •40° =80°

3•40° = 120°

4• 40°= 160°

2) Круг поделили на 4 сектора в отношении:

2:4:5:7

1) 2+4+5+7= 18 частей

2) 360°÷18 °= 20°- в одной части

3) 20° •2= 40° - угол 1 сектора

20°• 4= 80° - угол 2 сектора

20° • 5 = 100°- угол 3 сектора

20°• 7 = 140° - угол 4 сектора

Или через уравнение:

х -1 часть,тогда:

2х+4х+5х+7х=360

18х=360°

х= 20°

20°• 2= 40°

20°•4= 80°

20°• 5=100°

20°•7= 140°