Question

решите уравнения. . .​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решить уравнение:

х/(х - 2) - 2/(х + 2) = 8/(х² - 4);

(х² - 4) = (х - 2)(х + 2);

Умножить уравнение (все части) на (х - 2)(х + 2), чтобы избавиться от дробного выражения:

х(х + 2) - 2(х - 2) = 8

х² + 2х - 2х + 4 = 8

х² + 4 = 8

х² = 4

х = ±√4

х = ±2.

Но по ОДЗ х не может быть равен ни -2, ни 2.

Уравнение не имеет решения.

Answer 2

$\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}=\frac{8}{x^{2}-4}\\\\\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}-\frac{8}{(x-2)(x+2)}=0\\\\\frac{x(x+2)-2(x-2)-8}{(x-2)(x+2)}=0\\\\\frac{x^{2} +2x-2x+4-8}{(x-2)(x+2)}=0\\\\\frac{x^{2}-4 }{(x-2)(x+2)}=0\\\\\frac{(x-2)(x+2)}{(x-2)(x+2)} =0\\\\\left \{ {{\left[\begin{array}{ccc}x -2=0\\x+2=0\end{array}\right } \atop {x-2\neq0;x+2\neq0}} \right.\\\\\left \{ {{\left[\begin{array}{ccc}x_{1}=2\\x_{2}=-2\end{array}\right } \atop {x\neq2;x\neq-2}} \right.$

Ответ : корней нет