Question

Распишите, пожалуйста, решение ​

Answer 1

Ответ:

14 см²

Объяснение:

1) Так как площадь полной поверхности каждого кубика равна 6 см², а у кубика 6 одинаковых граней, то площадь одной такой грани равна:

6 : 6 = 1 см².

Первый способ.

2) Считаем, сколько таких граней образовали полную поверхность полученного параллелепипеда:

- в длину (представим, что он лежит) - 3 грани; таких граней 4; значит, всего граней:  3 · 4 = 12;

- кроме того, есть ещё 2 боковых грани:

12 + 2 = 14 граней.

3) А т.к. площадь каждой грани 1 см², то площадь полной поверхности склеенного параллелепипеда равна;

14 · 1 = 14 см².

Второй способ.

2) Так как площадь каждой грани равна 1 см², то сторона квадрата

исходного кубика а = √1 = 1 см.

3) Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна:

S бок = P · H = 4 · 3 = 12 см²,

где P = 4а - периметр основания параллелепипеда:  4а ·1 = 4 см;

H = 3а - высота параллелепипеда: 3а ·1 = 3 см;

4) Площади двух оснований:

S осн = 2 · а² = 2 · 1²  = 2 см²

5) Площадь полной поверхности:

S полн = S осн + S бок = 2 + 12 = 14 см².

Ответ: 14 см².