Ответы
Ответ:
14 см²
Объяснение:
1) Так как площадь полной поверхности каждого кубика равна 6 см², а у кубика 6 одинаковых граней, то площадь одной такой грани равна:
6 : 6 = 1 см².
Первый способ.
2) Считаем, сколько таких граней образовали полную поверхность полученного параллелепипеда:
- в длину (представим, что он лежит) - 3 грани; таких граней 4; значит, всего граней: 3 · 4 = 12;
- кроме того, есть ещё 2 боковых грани:
12 + 2 = 14 граней.
3) А т.к. площадь каждой грани 1 см², то площадь полной поверхности склеенного параллелепипеда равна;
14 · 1 = 14 см².
Второй способ.
2) Так как площадь каждой грани равна 1 см², то сторона квадрата
исходного кубика а = √1 = 1 см.
3) Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна:
S бок = P · H = 4 · 3 = 12 см²,
где P = 4а - периметр основания параллелепипеда: 4а ·1 = 4 см;
H = 3а - высота параллелепипеда: 3а ·1 = 3 см;
4) Площади двух оснований:
S осн = 2 · а² = 2 · 1² = 2 см²
5) Площадь полной поверхности:
S полн = S осн + S бок = 2 + 12 = 14 см².
Ответ: 14 см².