Question

Две стороны прямоугольного треугольника равны 7 см и 9 см. Найдите третью сторону треугольника
Рассмотрите все возможные случаи
СРАЗУ СКАЖУ, ПЕРВЫЙ СЛУЧАЙ,НЕИЗВЕСТНА ГИПОТЕНУЗА
ВТОРОЙ, НЕИЗВЕСТЕН ОДИН ИЗ КАТЕТОВ

Answer 1

Если неизвестна гипотенуза, то

$c^{2} = a^{2} + b^{2}\\c^{2} = 7^{2} + 9^{2} \\c^{2} = 49 + 81\\c^{2} = 130\\c = \sqrt{130}$

Если неизвестен один из катетов, то

$c^{2} = a^{2} + b^{2}\\9^{2} = a^{2} + 7^{2}\\a^{2} = 9^{2} - 7^{2} \\a^{2} = 81 - 49\\a^{2} = 32\\a = \sqrt{32}\\a=\sqrt{16*2} \\a=4\sqrt{2}$

Ответ:  Неизвестная гипотенуза равна √130 см, неизвестный катет равен 4√2 см.

_________________________________________________

Решается с помощью теоремы Пифагора - в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

Формула ⇒  a² + b² = c² ,где a,b - катеты треугольника, а c - гипотенуза