Question

ООчень рочно соч даю 25 баллов!!!
Когда от квадратного листа бумаги отрезали полосу шириной 5 см, то площадь оставшейся фигуры стала равна 36см*2. Найти периметр данного квадрата.

Answer 1

Ответ:

36 см.

Объяснение:

1) Найдем сторону квадрата.

Пусть х см - сторона квадрата, тогда (х - 5) см - длина одной из сторон после того как от квадрата отрезали полосу шириной 5 см.

Зная, что площадь оставшейся фигуры составила 36 см², составим и решим уравнение:

х·(х - 5) = 36

х² - 5х - 36 = 0

D = (-5)² - 4 · (-36) = 25 + 144 = 169

$x_{1} =\dfrac{5-\sqrt{169} }{2} =\dfrac{5-13}{2} =\dfrac{-8}{2} =-4\\\\x_{2} =\dfrac{5+\sqrt{169} }{2} =\dfrac{5+13}{2} =\dfrac{18}{2} =9$

Первый корень не подходит, значит, сторона квадрата равна 9 см.

2) Найдем периметр квадрата по формуле: Р = 4а, где а сторона квадрата.

Р = 4 · 9 = 36 (см)