Question

В треугольнике ABC со сторонами равными AB = 8 см, ВС = 10 см и AC = 8 см проведена
биссектриса CD. Найди длины отрезков AD и BD.

​

Answer 1

Объяснение:

Дано: ΔАВС;

CD - биссектриса;

AB = 8 см, ВС = 10 см и AC = 8 см

Найти: AD и BD.

Решение:

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.

Пусть AD = х см ⇒ BD = (8-х) см

Составим пропорцию:

$\displaystyle \frac{AD}{AC} =\frac{DB}{BC}\\\\\frac{x}{8}=\frac{8-x}{10}\\\\10x=64-8x\\\\18x=64\\\\x=3\frac{5}{9}$

$\displaystyle AD=3\frac{5}{9}\;_{(CM)} ;\;\;\;DB=4\frac{4}{9}\;_{(CM)}$