Question

В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 5 см,
угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите
площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

S = 18,75 см².

Объяснение:

СН = НК = АН = ВС = (5√2)/2 (по Пифагору: 2х² = 25 или через sin45 = СН/СК =>  СН/5 = (√2)/2 и СН =  (5√2)/2 ).  Тогда

Sabck = (AK+BC)·CH/2 = (15√2)·(5√2)/(2·2) = 18,75 см².