Question

В треугольнике ABC угол ABC равен 120°, AB=7, BC=8 Найдите AC

Answer 1

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 • AB • BC • cos ABC

AC^2 = 49 + 64 - 2 • 7 • 8 • cos (90° + 30°) = 113 - 112 • (- sin 30°) = 113 + 112 • (1/2) = 113 + 56 = 169

AC = 13 или АС = - 13 - не удовлетворяет условие задачи.

Ответ: AC = 13.