Question

Какую из данных дробей можно представить в виде конечной десятичной дроби?A)3/17. B)8/13. C)9/20. D)6/7

Answer 1

Ответ и Пошаговое объяснение:

Нужно знать: Несократимую обыкновенную дробь

$\tt \dfrac{p}{q}$

можно представить в виде конечной десятичной дроби, если знаменатель дроби представима в виде 2ᵃ·5ᵇ, где a∈N∪{0} и b∈N∪{0}.

Отсюда следует, что если в знаменателе несократимой обыкновенной дроби простое число кроме 2 и 5, то дробь невозможно представить в виде конечной десятичной дроби.

Проверим дроби:

$\tt A) \; \dfrac{3}{17}$ - несократимая обыкновенная дробь, знаменатель 17 - простое число, значит, невозможно.

$\tt B) \; \dfrac{8}{13}$ - несократимая обыкновенная дробь, знаменатель 13 - простое число, значит, невозможно.

$\tt C) \; \dfrac{9}{20}$ - несократимая обыкновенная дробь, знаменатель 20=2²·5¹ - можно представить в виде конечной десятичной дроби.

$\tt D) \; \dfrac{6}{7}$ - несократимая обыкновенная дробь, знаменатель 7 - простое число, значит, невозможно.