Question

Добрый день! Помогите пожалуйста с задачкой.Заранее огромное спасибо!!!

Найдите сторону ромба, если его площадь равна 96^2, а одна из диагоналей на 4 см больше другой.

Answer 1

Ответ:

Пусть BD = х, АС = х+4

Sabcd = (Ac*BD)/2

x (x+4)/2=96

x²+4x-192=0

D/4=4+192=196

x=-2+14=12

x=-2-14=-16 не подходит по смыслу задачи

BD=12 cm, AC=16 cm

диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам

∆AOB: уголAOB =90°, AO=AC/2=8 cm, BO=BD/2=6 cm

по теореме Пифагора

AB=√(AO²+BO²)=√(64+36)=10 cm

у ромба все стороны равны

Ответ: 10 см