Question

На рисунке AK=KC, AE=DC, <BDA=<FEC. Докажите, что BK=KF​

Answer 1

Так как АК = КС, то <А = <С (свойство равнобедренных ∆)

Если АЕ = DC, то AD = EC (DE - общий отрезок)

Если <BDA = <FEC, <А = <С и АD = EC, то ∆ АВD = ∆ EFC (по стороне и двум углам)

Если ∆ АВD = ∆ EFC, то АВ = FC (соответствующие стороны)

А если AK = KC и AB = FC, то АК - АВ = КС - FC, следовательно, КВ = КF.

Ответ: BK = KF