Question

100 баллов!
Один из катетов прямоугольного треугольника на 1 см меньше гипотенузы, а другой на 7 см меньше первого. Найдите гипотенузу.

Answer 1

Пусть гипотенуза - х

Тогда первый катет - х-1

Второй катет - (х-1)-7

Т. к треугольник прямоугольный, то используем теорему Пифагора

c²=a²+b² - общий вид

x²=(x-1)²+(x-8)²

x²=x²-2x+1+x²-16x+64

x²-x²-x²=-18x+65

-x²+18x-65=0

D=324-4(-1)(-65)=64

x1=-18+8/-2=5 см

х2=-18-8/-2=18 см

Либо 5 либо 18