Question

В треугольнике АВС угол С прямой, а стороны АС=8см и СВ=15см. Найдите синус и тангенс угла В.

Answer 1

Ответ:

$tg (B) = \dfrac{8}{15}$; $sin (B) = \dfrac{8}{17}$

Объяснение:

• Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

$tg(B) = \dfrac{AC}{CB} = \dfrac{8}{15}$

Найдём гипотенузу AB по теореме Пифагора:

$AB = \sqrt{AC^2 + CB^2} = \sqrt{8^2+15^2} = \sqrt{64 + 225 } = \sqrt{289} = 17$ см

• Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

$sin(B) = \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{8}{17}$