Question

Решите пожалуйста диференциальное уравнение!! Очень надо. С объяснением решения у’=(3sin7x-x)(y^2+1)

Answer 1

Ответ:

$y'= \frac{3 \sin(7x) - x}{ {y}^{2} + 1} \\ \frac{dy}{dx} = \frac{3 \sin(7x) - x}{ {y}^{2} + 1} \\ \int\limits( {y}^{2} + 1)dy = \int\limits(3 \sin(7x) - x)dx \\ \frac{ {y}^{3} }{3} + y = \frac{3}{7} \int\limits \sin(7x) d(7x) - \int\limits \: xdx + c \\ \frac{ {y}^{3} }{3} + y = - \frac{3}{7} \cos(7x) - \frac{ {x}^{2} }{2} + c$

общее решение