Question

Один мудрец писал: "Мне 33 года. Моей матери 124 года, а отцу 131 год. Вместе наи 343 года". Какую систему счисления использовал мудрец и сколько ему лет.​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Пусть $x$ - основание системы счисления.

Тогда составим уравнение:

$3x+3+x^2+2x+4+x^2+3x+1=3x^2+4x+3$

Приведем подобные:

$x^2-4x-5=0$

По теореме Виета получаем, что мудрец использовал пятеричную систему счисления, поэтому ему $18$ лет.

Задание выполнено!