Question

В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Угол ACB равен 24°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Дано:

т. О — центр окружности

AC, BD — диаметры

∠ACB = 24°

______________

∠AOD — ?

                                          Решение:

ACB — угол, вписанный в окружность (это угол с вершиной, лежащей на окружности). Он равняется половине центрального угла (угла с вершиной в центре окружности), опирающегося на ту же дугу.

Значит, ∠AOB = 24 ∙ 2 = 48°.

∠AOB + ∠AOD = 180° (так как они смежные).

∠AOD = 180 - 48 = 132°.

Ответ: 132°.