Question

Помогите разобраться... как избавиться от ln... только по действиям.. 
Пример: lim(ln(3)-ln(x))/(3-x) при x стремящемся к 3.

Answer 1

 $lim_{xto 3}frac{lnx-ln3}{3-x}=limfrac{lnfrac{3}{x}}{3-x}=limfrac{(lnfrac{3}{x}+1)-1}{3-x}=lim(frac{lnfrac{3}{x}+1}{3-x}-frac{1}{3-x})=\\=lim(frac{frac{3}{x}}{3-x}-frac{1}{3-x})=lim(frac{3}{x(3-x)}-frac{1}{3-x})=limfrac{3-x}{x(3-x)}=lim_{xto 3}frac{1}{x}=frac{1}{3}\\ln(x+1); approx; x; ,; xto 0$