Точки C и D - середины сторон FA и FN треугольника FAN соответственно. Найдите периметр треугольника FAN, если FC = 20 см, FD = 22 см, CD = 10 см.
Прошу, решите именно с "Дано" и черчежом
Ответы
Ответ:
Дано: Треугольник FAN
AC=CF;FD=DN
CF=20 cм;FD=22cм;СD=10 cм
————————————————
Периметр треугольника FAN
Чертёж-обыкновенный треугольник,боковые стороны которого поделены пополам точками C и D и эти точки соединены между собой
Треугольники FCD и FAN являются подобными
Сторона СF является частью стороны АF,можно сказать,что они соответственно пропорциональны,тоже самое можно сказать и о сторонах FD и FN
Угол F общий
Мы можем утверждать,что треугольники FCD и FAN подобные по второму признаку подобия треугольников-если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника,а углы между ними равны,то такие треугольники подобны
Нам надо найти периметр треугольника FAN
Найдём для начала коэффициент подобия
АF/CF=40/20=2. FN/FD=44/22=2
K-коэффициент подобия равен 2
По определению-отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия
Периметр треугольника FCD=20+10+22=52 cм
Р FAN/ P FCD=2
P FAN/52=2
P FAN=2•52
P FAN=104 cм
Объяснение: