Question

упростить выражение
(tg^2a+1)cos^2a-sin^2a

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Ответ:

${ \cos( \alpha ) }^{2}$

Пошаговое объяснение:

Зная формулу нахождения tg

$\frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) }$

подставляем в уравнение, получаем

$( \frac{ {\cos( \alpha ) }^{2} }{ { \sin( \alpha ) }^{2} } + 1) { \cos( \alpha ) }^{2} - { \sin( \alpha ) }^{2}$

представляем 1 в виде

$\frac{ { \cos( \alpha ) }^{2} }{ { \cos( \alpha ) }^{2} }$

и подставляем в уравнение

$\frac{ { \sin( \alpha ) }^{2} + { \cos( \alpha ) }^{2} }{ { \cos( \alpha ) }^{2} } \times { \cos( \alpha ) }^{2} - { \sin( \alpha ) }^{2}$

используя формулу

${ \sin( \alpha ) }^{2} + { \cos( \alpha ) }^{2} = 1$

упрощаем уравнение