Question

В геометрической прогрессии четвертый член равен 24, шестой равен 96. Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии.

Answer 1

$\left \{ {{b_{6}=96 } \atop {b_{4}=24 }} \right.\\\\:\left \{ {{b_{1}*q^{5} =96 } \atop {b_{1}*q^{3}=24}} \right.\\ ------\\ q^{2}=4\\\\q_{1}=-2;q_{2}=2\\\\b_{1}^{'}=24:q_{1}^{3}=24:(-2)^{3}=24:(-8)=-3\\\\b_{1}^{''}=24:q_{2}^{3}=24:8=3$

Ответ :

1) b₁ = - 3   ;  q = - 2

2) b₁ = 3    ;   q = 2