Question

из точки к плоскости проведены перпендикуляр длиной 15 см и наклонная. найдите длину этой наклонной если ее проекция на плоскость равна 8 см​

Answer 1

Ответ:

Длина наклонной равна 17 см.

Объяснение:

Дано: Из точки K на плоскость α проведены перпендикуляр KM и наклонная KN; KM ⊥α;  KM = 15 см; проекция MN = 8 см.

Найти длину наклонной KN.

Решение.

Проекция наклонной - это отрезок, соединяющий основания перпендикуляра и наклонной, проведённых из одной точки.

ΔKMN прямоугольный, ∠M = 90°, KM и MN катеты, наклонная KN является гипотенузой.

Найдем длину наклонной по теореме Пифагора.

KN² = KM² + KN²;

KN² = 15² + 8² = 225 + 64 = 289;

KN = 17 см.

Длина наклонной равна 17 см.