Question

периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь — 36 см. найдите длины сторон прямойгольника ​

Answer 1

Ответ:  

9 см; 4 см.

4 см; 9 см.  

Пошаговое объяснение:

Периметр прямоугольника P=2(a+b);

Площадь прямоугольника  S=ab,  где a и b - стороны прямоугольника  

Получим систему уравнений:

2(a+b)=26; a+b=13,  откуда а=13-b. Подставляем  в ab=36, получим

b*(13-b)=36;

13b-b^2-36=0;       [*(-1)]

b^2-13b+36=0;

по т. Виета

b1+b2=13;  b1*b2=36;

b1=4 см;  b2=9 см.

---------------------

Подставляем в уравнение  а=13-b.

при b1=4  a=13-4

a1=9 см;

при b2=9 см a=13-9ж

a2=4 см.