Question

Даю 30 балов, помогите пожалуйста.
Bn- геометрическая прогрессия со знаменателем q=1/3. Если b5=4
a) Найдите b1
б) найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Answer 1

$b_{5}=4\\\\q=\frac{1}{3} \\\\b_{5}=b_{1}*q^{4}\\\\b_{1}=b_{5}:q^{4} =4:(\frac{1}{3})^{4}=4:\frac{1}{81}=4*81=324\\\\\boxed{b_{1}=324}\\\\\\S=\frac{b_{1} }{1-q}=\frac{324}{1-\frac{1}{3}}=324:\frac{2}{3}=324*\frac{3}{2}=486\\\\\boxed{S=486}$