Ответы
Ответ:
По теореме Пифагора найдём CD
CD²=ND²+CN²
CD²=8²+15²= 289
CD = 17 см
P=2BC+2ND+2CD, т.к. углы A и D равны, то трапеция равнобедренная.
P=2*17+2*8+2*15=80 см
Ответ:
Во-первых, чтобы найти периметр трапеции - надо сложить все ее стороны ( AB, BC, CD, AD). Найдём их.
1) Рассмотрим треугольники ABM и CND
1) угол А = угол D ( по условию )
2) BM = CN ( так как высоты в трапеции равны )
Значит, треугольники равны.
Из равенства следует, что AM = ND = 8.
2) Треугольник CND - прямоугольный, найдём CD по Пиф.
CD^2 = CN^2 + ND^2
CD^2 = 15^2 + 8^2 = 289
CD = 17
3) BC = CD = 17
Высоты трапеции отсекают от противоположной стороны, равный отрезок. Значит, BC = MN = 17.
4) AD = AM + MN + ND = 8 + 8 + 17 = 33
Все стороны мы знаем, найдём периметр:
P = AB + BC + CD + AD = 17 + 17 + 17 + 33 = 84 см.
Ответ: P = 84 см.